Volatility smiles (波动率的微笑)

FRM 考试模拟题里的看到一个名词,呵呵……

In finance,the Volatility smiles(波动率微笑)is a long-observed pattern in which at-the-money options tend to have lower implied volatilities than other options。

volatility smile,指的是价外期权和价内期权(out of money和 in the money)的波动率高于在价期权(at the money)的波动率,使得波动率曲线呈现出中间低两边高的向上的半月形,也就是微笑的嘴形,叫波动率微笑。

本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考:http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=181323&page=1&fromuid=87484

是隐含波动率
  隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型,反推出来的波动率数值。
  从理论上讲,要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系,只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式,就可以从中解出惟一的未知量,其大小就是隐含波动率。

隐含波动率的微笑
  期权定价的Black—Scholes模型是金融领域的重大突破,其原理是利用标定资产和无风险资产构造出一个复制组合,并根据标定资产价格的变动连续调整标定资产头寸,使组合连续跟踪期权价值直至到期,在无套利条件下,该复制组合的现值就是期权的价值。因期权空方多利用复制期权保值以规避期权到期日的价格风险,该过程也称为△套期保值。△为保值头寸比,是期权价值线在标定资产当前价格处的斜率。在完善市场上,期权空方△套期保值的成本就是期权的BS模型价值。
  因BS模型有严格的前提,实证检验中存在一些偏差。将期权的市场价格带回BS模型后可反解出标定资产波动率,该波动率称为隐含波动率。根据BS模型的常数波动率假设,同种标定资产的期权应有相同的隐含波动率,但实证研究表明,同种标定资产、相同到期日的期权,协定价偏离现货价越多,隐含波动率往往越大(图1)。因其形似一个人微笑时两端上翘的嘴唇,被称为“波动率微笑”。股票期权的隐含波动率曲线可能出现歪斜(图2),被称为“假笑”(smirk)。
 
   隐含波动率本质上是期权价格的另一种表达方法,“波动率微笑”表示BS模型有低估深实值和深虚值期权的倾向。对BS模型的考察发现,资产价格过程特征和市场机制都会影响到期权定价的准确性。期权的市场价值取决于现实市场中△套期保值的成本。如果资产价格过程特征和市场机制对深实值和深虚值期权的△套期保值影响更大,使其构造成本高于BS模型价格更多,深实值和深虚值期权的隐含波动率就会更大。
  即使资产价格过程特征和市场机制因素对期权价值的影响相同,因BS模型中的期权价格是资产波动率的单调递增函数,可得隐含波动率对看涨期权价格的导数为:
 
  其中S是标定资产的当前价格,T-t是期权距到期的时间,N(•)是标准正态分布的密度函数,d是红利率。上式表示期权价格发生微小变动,隐含波动率会出现较大变化。而且,期权越处于深实值或深虚值状态,|d1|越大,N(d1)越接近于O,( / )越大,相同的期权价格变动造成的隐含波动率变动越大。标定资产存在交易成本时,连续△套期保值的总成本在理论上趋于无穷大,现实中的期权空方必须实行离散调整策略,在此过程中将引发额外风险和保值成本。
隐含波动率的运用
在将来权证进入交易后,投资者就可以利用隐含波动率为自己的投资做指导,使用方法主要有:
  1、买卖波动率。权证的投资者除了可以利用预期标的股价的变化方向来买卖权证外,还可以从股价的波动幅度的变化中获利。一般来说,波动率并不是可以无限上涨或下跌,而是在一个区间内来回震荡。投资者可以采取在隐含波动率较低时买入而在较高时卖出权证的方法来获利。
  2、与历史波动率做比较,确定买卖时机。若投资者已经决定了买卖方向,可以将历史波动率与隐含波动率做比较,在隐含波动率低(高)于历史波动率的时候买进(卖出)权证。
  3、另外,投资者还可以通过隐含波动率比较同一标的资产不同剩余时间的权证,隐含波动率越小,该权证越便宜,从而可以为选择权证的种类提供指导。

本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考:http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=181323&page=1&fromuid=87484

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